[BOJ 1010번] 다리 놓기(Python)

📝 문제

💡 재원이는 한 도시의 시장이 되었다.
이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다.
하지만 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다.

강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다.
재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과
강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다.
이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.
재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 다리를 지으려고 한다.
다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

⚙️ 입력 : 입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.
그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해
강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

⚙️ 출력 : 각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

문제링크

1010번: 다리 놓기

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✅ 풀이

def rec(n, m, diff):
    if m == diff:
        return 1
    else:
        return m * rec(n, m-1, diff)

def fact(x):
    if x == 0:
        return 1
    else:
        return x * fact(x-1)

t = int(input())
for i in range(t):
    n, m = map(int, input().split())
    print(rec(n,m,m-n) // fact(n))

💡 문제의 경우의 수를 하나하나 체크하다 보니, 재귀의 요소가 보이는 것 같았다.
그런데, 조합의 수를 계산하는 공식이 생각이 안나서.. 구글링을..
mCn = mPn / n! 이라는걸 리마인드 하고, 재귀함수로 만들어 보았다.
mPn은 rec함수로, n!은 fact 함수로 구해서 경우의 수를 계산하도록 했다.